1929年劳伦斯提出回旋加速器的理论,并于1930年建成第一台回旋加速器.其基本原理是带电粒子在磁场中作圆周运动,采用变化电极的方法,使粒子在较低电压下通过多次加速获得很高的动能.
图(1)是回旋加速器的示意图.它有两个中空的半圆D形电极:A和B.两个D形电极以一定频率变化电极的极性,一方为正,另一方为负.将D形电极置于真空中,在A和B电极之间缝隙中心是离子源(S),离子源通常由电弧电离适当的气体产生质子.在D形电极的上下方有磁场(H).
加速器工作时,离子源(S)产生一个正电荷的质子,受电场的作用被“吸引”（加速）至D形电极的负极；一量进入D形盒，荷电粒子不再受电场的作用，而受磁场洛仑磁力作用，在磁场中作圆周飞行。当粒子飞行半圈到达D形电极的缝隙处时，D电极极性改变，粒子再次被加速至另一极。此时粒子的速度比原先大，所受洛化成反比力增加，在D形盒内作圆周运动的半径也增加。粒子每通过一次D形电极缝隙，被加速至另一极。此时粒子的速度比原先大，所受洛仑磁力增加，在D形盒内作圆周运动的半径也增加。粒子每通过一次D形电极缝隙，被加速一次，在D形盒内的圆周运动半径也增一次。无论粒子运动半径如何，电极变化的时间与粒子在D形盒内运动时间相等，为恒定值，最后当粒子加速到一定的速度后被引出D形盒轰击靶材料。
如果离子的质量为M，以速度V在D形盒内在磁场为H中作圆周运动。洛仑磁力（HeV）与离心力（Mv2/r）相等（此处r为离子圆周运动的增径）。
Hev= Mv2/r v=Hre/M
相同e/M比的不同粒子，如α粒子和氘核，在相同的磁场和电场中可加速获得相同速度，这样α粒子有二倍于氘核的能量。同样，在相同情况下，氘核只有质子的一半能量。
被加速粒子的能量E= Mv2/2=H2e2r2/2M.在此公式中，粒子的质量被认为是恒量，H和e也是不变。随着粒子运动半径的增加，其能量成倍增加。当粒子的能量达到一定值时，根据爱因斯坦质能方程，其质量也增加。一旦质量改变，它在D形盒中运动时间将改变，它将不再与电析变化时间相匹配，因此，此类加速器加速粒子的极限能量为20MeV,为达到更高能量的粒子，则必须改变磁场或电极变化的频率。
